2. Упростите выражение: а) 6 + 4a - 5a + a - 7a; б) 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9); в) 5/7 * (2,8c - 4 1/5d) - 2,4 * (5/6c - 1,5d)

Решение:

а) Упростим выражение:

\( 6 + 4a - 5a + a - 7a \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( = 6 + (4a - 5a + a - 7a) \)

\( = 6 + (4 - 5 + 1 - 7)a \)

\( = 6 + (-1 + 1 - 7)a \)

\( = 6 + (-7)a \)

\( = 6 - 7a \)

б) Упростим выражение:

\( 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9) \)

Раскроем скобки:

\( = 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( = (5n - 6n - 6n) + (-10 - 18 + 27) \)

\( = (5 - 6 - 6)n + (-28 + 27) \)

\( = -7n - 1 \)

в) Упростим выражение:

\( \frac{5}{7} \cdot (2,8c - 4\frac{1}{5}d) - 2,4 \cdot (\frac{5}{6}c - 1,5d) \)

Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:

\( 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \)

\( 4\frac{1}{5} = \frac{21}{5} \)

\( 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \)

\( 1,5 = \frac{3}{2} \)

Подставим:

\( = \frac{5}{7} \cdot (\frac{14}{5}c - \frac{21}{5}d) - \frac{12}{5} \cdot (\frac{5}{6}c - \frac{3}{2}d) \)

Раскроем скобки:

\( = \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{5}c - \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5}d - \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6}c + \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{2}d \)

\( = \frac{14}{7}c - \frac{21}{7}d - \frac{12}{6}c + \frac{36}{10}d \)

\( = 2c - 3d - 2c + \frac{18}{5}d \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( = (2c - 2c) + (-3d + \frac{18}{5}d) \)

\( = 0c + (\frac{-15 + 18}{5})d \)

\( = \frac{3}{5}d \)

Ответ: а) 6 - 7a; б) -7n - 1; в) 3/5d.