3. Протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найдите скорость движения протона.

Решение:

Дано:

\( B = 0.01 \text{ Тл} \)

\( r = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \)

\( m_p \approx 1.67 \times 10^{-27} \text{ кг} \)

\( q_p = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \)

Найти:

\( v \)

Формула для радиуса окружности в магнитном поле:

\[ r = \frac{m_p v}{|q_p| B} \]

Выразим \( v \):

\[ v = \frac{|q_p| B r}{m_p} \]

Подставим значения:

\[ v = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (0.01 \text{ Тл}) \times (0.1 \text{ м})}{1.67 \times 10^{-27} \text{ кг}} \]

\[ v = \frac{1.6 \times 10^{-21}}{1.67 \times 10^{-27}} \approx 0.96 \times 10^6 \text{ м/с} \]

Ответ: \( v \approx 0.96 \times 10^6 \text{ м/с} \).