1. В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 мм/с. Найдите индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.

Решение:

Дано:

\( v = 10 \text{ мм/с} = 0.01 \text{ м/с} \)

\( r = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м} \)

\( m_e \approx 9.1 \times 10^{-31} \text{ кг} \)

\( q_e = -1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \)

Найти:

\( B \)

Формула для радиуса окружности в магнитном поле:

\[ r = \frac{m_e v}{|q_e| B} \]

Выразим \( B \):

\[ B = \frac{m_e v}{|q_e| r} \]

Подставим значения:

\[ B = \frac{(9.1 \times 10^{-31} \text{ кг}) \times (0.01 \text{ м/с})}{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (0.01 \text{ м})} \]

\[ B = \frac{9.1 \times 10^{-33}}{1.6 \times 10^{-21}} \approx 5.69 \times 10^{-12} \text{ Тл} \]

Ответ: \( B \approx 5.69 \times 10^{-12} \text{ Тл} \).