3. Преобразуйте в многочлен выражение \( (x - 4y)^2 \)

Решение:

Используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). В данном случае \( a = x \) и \( b = 4y \).

1. Возведём \( a \) в квадрат: \( x^2 \)
2. Умножим \( 2ab \): \( 2 \cdot x \cdot 4y = 8xy \)
3. Возведём \( b \) в квадрат: \( (4y)^2 = 16y^2 \)
4. Запишем результат, учитывая знак минус перед \( 2ab \): \( x^2 - 8xy + 16y^2 \)

Ответ: x² - 8xy + 16y²