2. Какому одночлену равно выражение \( -\frac{1}{2} m^7 n^4 \cdot 8 m n^3 \)

Решение:

Чтобы найти произведение одночленов, нужно умножить их коэффициенты и умножить переменные с одинаковыми основаниями, складывая их степени.

1. Перемножим коэффициенты: \( -\frac{1}{2} \cdot 8 = -4 \)
2. Перемножим переменные \( m \), складывая их степени: \( m^7 \cdot m^1 = m^{7+1} = m^8 \)
3. Перемножим переменные \( n \), складывая их степени: \( n^4 \cdot n^3 = n^{4+3} = n^7 \)
4. Объединим результаты: \( -4 m^8 n^7 \)

Ответ: -4m⁸n⁷