3. Одна сторона треугольника на 2 см больше второй и на 1 см больше третьей. Периметр 27 см. Найдите стороны.

Решение:

Пусть \( x \) см — длина второй стороны треугольника.

Тогда первая сторона равна \( x + 2 \) см.

Третья сторона равна \( (x + 2) - 1 = x + 1 \) см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 27 см.

Составим уравнение:

\( (x + 2) + x + (x + 1) = 27 \)

Решим уравнение:

1. Сгруппируем подобные слагаемые: \( 3x + 3 = 27 \)
2. Перенесём 3 в правую часть: \( 3x = 27 - 3 \)
3. Упростим: \( 3x = 24 \)
4. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{24}{3} \)
5. Найдём длину второй стороны: \( x = 8 \) см.
6. Найдём длину первой стороны: \( x + 2 = 8 + 2 = 10 \) см.
7. Найдём длину третьей стороны: \( x + 1 = 8 + 1 = 9 \) см.

Проверка: \( 10 + 8 + 9 = 27 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 10 см, 8 см и 9 см.