1. \( \left( 6 \frac{1}{6} - 2 \frac{5}{18} \right) \cdot 3,2 - 5 \frac{1}{3} : 0,8 \)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 6 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{37}{6} \)

\( 2 \frac{5}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{36 + 5}{18} = \frac{41}{18} \)

\( 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)

Теперь выполним вычитание дробей в скобках:

\( \frac{37}{6} - \frac{41}{18} = \frac{37 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{41}{18} = \frac{111}{18} - \frac{41}{18} = \frac{111 - 41}{18} = \frac{70}{18} = \frac{35}{9} \)

Теперь выполним умножение:

\( \frac{35}{9} \cdot 3,2 = \frac{35}{9} \cdot \frac{32}{10} = \frac{35}{9} \cdot \frac{16}{5} = \frac{7 \cdot 5}{9} \cdot \frac{16}{5} = \frac{7 \cdot 16}{9} = \frac{112}{9} \)

Теперь выполним деление:

\( 5 \frac{1}{3} : 0,8 = \frac{16}{3} : \frac{8}{10} = \frac{16}{3} : \frac{4}{5} = \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{3} = \frac{20}{3} \)

Наконец, выполним вычитание:

\( \frac{112}{9} - \frac{20}{3} = \frac{112}{9} - \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{112}{9} - \frac{60}{9} = \frac{112 - 60}{9} = \frac{52}{9} \)

\( \frac{52}{9} = 5 \frac{7}{9} \)

Ответ: \( 5 \frac{7}{9} \)