3. Один из двух острых угла прямоугольного треугольника на 20° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Пусть один острый угол равен \( \alpha \) градусов. Тогда другой острый угол равен \( \alpha + 20 \) градусов.

Составим уравнение:

\( \alpha + (\alpha + 20) = 90 \)

\( 2\alpha + 20 = 90 \)

\( 2\alpha = 90 - 20 \)

\( 2\alpha = 70 \)

\( \alpha = \frac{70}{2} = 35 \) градусов.

Тогда меньший острый угол равен 35°, а больший — \( 35 + 20 = 55 \) градусов.

Ответ: 55.