3. Найдите значение выражения: (2√1,5)² + √3 - √0,12 - √32

Привет! Давай посчитаем значение этого выражения по шагам.

Шаг 1: Вычисляем $$(2√1,5)^2$$

$$(2√1,5)^2 = 2^2 \times (√1,5)^2 = 4 \times 1,5 = 6$$.

Шаг 2: Преобразуем $$√0,12$$

$$√0,12 = √{\frac{12}{100}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{4 \times 3}}{10} = \frac{2√3}{10} = \frac{√3}{5}$$.

Шаг 3: Преобразуем $$√32$$

$$√32 = √{16 \times 2} = √16 \times √2 = 4√2$$.

Шаг 4: Подставляем преобразованные значения обратно в выражение

$$6 + √3 - \frac{√3}{5} - 4√2$$

Шаг 5: Группируем слагаемые с $$√3$$

$$6 + (√3 - \frac{√3}{5}) - 4√2$$

$$6 + (\frac{5√3 - √3}{5}) - 4√2$$

$$6 + \frac{4√3}{5} - 4√2$$

Ответ: $$6 + \frac{4√3}{5} - 4√2$$