3. Найдите значение выражения 15² - 9² / 36² - 12²

Решение:

Применим формулу разности квадратов к числителю и знаменателю:

Числитель: \( 15^2 - 9^2 = (15 - 9)(15 + 9) = 6 \cdot 24 = 144 \)

Знаменатель: \( 36^2 - 12^2 = (36 - 12)(36 + 12) = 24 \cdot 48 \)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[ \frac{144}{24 \cdot 48} = \frac{6 \cdot 24}{24 \cdot 48} = \frac{6}{48} = \frac{1}{8} \]

Ответ: 1/8