1. Преобразуйте в многочлен: (15 - p)². 2. Представьте в виде многочлена: (12a + a³)².

Решение:

1. 1. Преобразование (15 - p)²:

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

   \[ (15 - p)^2 = 15^2 - 2 \cdot 15 \cdot p + p^2 = 225 - 30p + p^2 \]

2. 2. Представление (12a + a³)²:

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

   \[ (12a + a^3)^2 = (12a)^2 + 2 \cdot 12a \cdot a^3 + (a^3)^2 \]

   \[ = 144a^2 + 24a^4 + a^6 \]

Ответ: 1. 225 - 30p + p²; 2. 144a² + 24a⁴ + a⁶.