3. Найдите угол ABC, если угол AOC = 80 градусов.

Решение:

Угол ABC - вписанный, опирающийся на дугу AC. Угол AOC - центральный, опирающийся на ту же дугу AC. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \)

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \times 80^{\circ} = 40^{\circ} \)

Ответ: 40 градусов.