3. ABCD — параллелограмм, AA₁ ∥ BB₁ ∥ CC₁ ∥ DD₁, AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁, ∠ADD₁ = 50°. Найдите угол между прямыми BC и DD₁; BB₁ и A₁D₁.

В параллелограмме BC ∥ AD. Поэтому угол между BC и DD₁ равен углу между AD и DD₁. Дано ∠ADD₁ = 50° — это угол между DA и DD₁; лучи DA и AD противоположны, поэтому меньший угол между прямыми AD и DD₁ равен 180° − 50° = 130°, а угол между прямыми по определению — меньший из образованных углов, то есть 50°.

Также BB₁ ∥ DD₁ и A₁D₁ ∥ AD. Следовательно, угол между BB₁ и A₁D₁ равен углу между DD₁ и AD, то есть 50°.

Ответ: 50° и 50°.