1. ABCD — параллелограмм, ∠BAD = 40°, AA₁ ∥ BB₁ ∥ CC₁ ∥ DD₁, AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁. Найдите угол между прямыми AB и A₁D₁; BC и A₁B₁.

Поскольку все боковые рёбра параллелепипеда параллельны, соответствующие рёбра противоположных граней параллельны: A₁D₁ ∥ BC, а A₁B₁ ∥ AB.

Угол между AB и A₁D₁ равен углу между AB и BC. В параллелограмме соседние углы дополнительны, поэтому ∠ABC = 180° − 40° = 140°. Угол между прямыми берут меньший, значит он равен 40°.

Так как A₁B₁ ∥ AB, угол между BC и A₁B₁ равен углу между BC и AB, то есть 40°.

Ответ: 40° и 40°.