2. ΔABC, ∠BAC = 60°, ∠ACB = 100°, AA₁ ∥ BB₁ ∥ CC₁, AA₁ = BB₁ = CC₁. Найдите угол между прямыми AB и C₁B₁; A₁B₁ и A₁C₁.

Поскольку AA₁, BB₁ и CC₁ параллельны, соответствующие стороны перенесённого треугольника параллельны исходным: C₁B₁ ∥ CB, A₁B₁ ∥ AB и A₁C₁ ∥ AC.

В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° − 60° − 100° = 20°. Поэтому угол между AB и C₁B₁ равен углу между AB и CB, то есть 20°. Угол между A₁B₁ и A₁C₁ равен углу между AB и AC, то есть 60°.

Ответ: 20° и 60°.