3. (1 балл) Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли 3 8 всего маршрута, во второй день — 4 5 оставшегося пути, а в третий день — последние 18 км. Найдите длину всего маршрута.

Пусть L - общая длина маршрута.

В первый день прошли: \(\frac{3}{8}L\)

Осталось после первого дня: \(L - \frac{3}{8}L = \frac{5}{8}L\)

Во второй день прошли \(\frac{4}{5}\) оставшегося пути:

\(\frac{4}{5} \times \frac{5}{8}L = \frac{4}{8}L = \frac{1}{2}L\)

В третий день прошли последние 18 км.

Общая длина маршрута = (путь в 1-й день) + (путь во 2-й день) + (путь в 3-й день)

\(L = \frac{3}{8}L + \frac{1}{2}L + 18\)

Приведём к общему знаменателю:

\(L = \frac{3}{8}L + \frac{4}{8}L + 18\)

\(L = \frac{7}{8}L + 18\)

\(L - \frac{7}{8}L = 18\)

\(\frac{1}{8}L = 18\)

\(L = 18 \times 8\)

\(L = 144\)

Ответ: Длина всего маршрута составляет 144 км.