29. Вычислите: 4 + 20/7 + 4/5 : (2 - 4 11/15). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Преобразуем смешанное число: \(4 \frac{11}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{60 + 11}{15} = \frac{71}{15}\).
2. Вычислим выражение в скобках: \(2 - \frac{71}{15} = \frac{2 \cdot 15}{15} - \frac{71}{15} = \frac{30 - 71}{15} = \frac{-41}{15}\).
3. Выполним деление: \(\frac{4}{5} : \frac{-41}{15} = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{-41} = \frac{4 \cdot 15}{5 \cdot (-41)} = \frac{60}{-205} = \frac{-12}{41}\).
4. Подставим результаты в исходное выражение: \(4 + \frac{20}{7} + \frac{-12}{41}\).
5. Приведём к общему знаменателю 287: \(\frac{4 \cdot 287}{287} + \frac{20 \cdot 41}{287} - \frac{12 \cdot 7}{287} = \frac{1148}{287} + \frac{820}{287} - \frac{84}{287}\).
6. Выполним сложение и вычитание: \(\frac{1148 + 820 - 84}{287} = \frac{1884}{287}\).

Ответ: 1884/287.