25. Вычислите: 8/5 : 16/25 - 7 + 1/4 : 5/8 * 10/7. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Выполним деление: \(\frac{8}{5} : \frac{16}{25} = \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 16} = \frac{200}{80} = \frac{5}{2}\).
2. Выполним деление: \(\frac{1}{4} : \frac{5}{8} = \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{5} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{2}{5} \cdot \frac{10}{7} = \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 7} = \frac{20}{35} = \frac{4}{7}\).
4. Подставим результаты в исходное выражение: \(\frac{5}{2} - 7 + \frac{4}{7}\).
5. Приведём к общему знаменателю 14: \(\frac{5 \cdot 7}{14} - \frac{7 \cdot 14}{14} + \frac{4 \cdot 2}{14} = \frac{35}{14} - \frac{98}{14} + \frac{8}{14}\).
6. Выполним вычитание и сложение: \(\frac{35 - 98 + 8}{14} = \frac{-55}{14}\).

Ответ: -55/14.