273. Вычислить: 1) $\log_{\frac15}125$; 2) $\log_{\frac13}27$; 3) $\log_{\frac14}\frac{1}{64}$; 4) $\log_{\frac16}36$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 273. Вычислить: 1) $\log_{\frac15}125$; 2) $\log_{\frac13}27$; 3) $\log_{\frac14}\frac{1}{64}$; 4) $\log_{\frac16}36$.$ Фото задания

273. Вычислить: 1) $\log_{\frac15}125$; 2) $\log_{\frac13}27$; 3) $\log_{\frac14}\frac{1}{64}$; 4) $\log_{\frac16}36$.

Accepted Answer

Подбираем показатель для каждой степени основания.

$(\frac15)^{-3}=125$, поэтому $\log_{\frac15}125=-3$.
$(\frac13)^{-3}=27$, поэтому $\log_{\frac13}27=-3$.
$(\frac14)^3=\frac1{64}$, поэтому $\log_{\frac14}\frac1{64}=3$.
$(\frac16)^{-2}=36$, поэтому $\log_{\frac16}36=-2$.

Ответ: 1) −3; 2) −3; 3) 3; 4) −2.

273. Вычислить: 1) \(\log_{\frac15}125\); 2) \(\log_{\frac13}27\); 3) \(\log_{\frac14}\frac{1}{64}\); 4) \(\log_{\frac16}36\).

Ответ: