268. Вычислить: 1) $\log_2\frac{1}{2}$; 2) $\log_2\frac{1}{8}$; 3) $\log_2\sqrt{2}$; 4) $\log_2\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 268. Вычислить: 1) $\log_2\frac{1}{2}$; 2) $\log_2\frac{1}{8}$; 3) $\log_2\sqrt{2}$; 4) $\log_2\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$.$ Фото задания

268. Вычислить: 1) $\log_2\frac{1}{2}$; 2) $\log_2\frac{1}{8}$; 3) $\log_2\sqrt{2}$; 4) $\log_2\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$.

Accepted Answer

Представим аргументы как степени двойки.

$\frac12=2^{-1}$, поэтому $\log_2\frac12=-1$.
$\frac18=2^{-3}$, поэтому $\log_2\frac18=-3$.
$\sqrt2=2^{1/2}$, поэтому $\log_2\sqrt2=\frac12$.
$\frac{1}{\sqrt[4]{2}}=2^{-1/4}$, поэтому $\log_2\frac{1}{\sqrt[4]{2}}=-\frac14$.

Ответ: 1) −1; 2) −3; 3) $\frac12$; 4) $-\frac14$.

268. Вычислить: 1) \(\log_2\frac{1}{2}\); 2) \(\log_2\frac{1}{8}\); 3) \(\log_2\sqrt{2}\); 4) \(\log_2\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\).

Ответ: