27. Найдите значение выражения log11 24,2 + log11 5

Решение:

Используем свойство логарифма \( \log_a x + \log_a y = \log_a (xy) \).

\[ \log_{11} 24,2 + \log_{11} 5 = \log_{11} (24,2 \cdot 5) \]

Вычислим произведение:

\[ 24,2 \cdot 5 = 121 \]

Теперь подставим это обратно:

\[ \log_{11} 121 \]

Так как \( 121 = 11^2 \):

\[ \log_{11} 11^2 \]

Используем свойство логарифма \( \log_a a^b = b \).

\[ \log_{11} 11^2 = 2 \]

Ответ: 2