24. Найдите значение выражения log4 logs 25

Решение:

Сначала вычислим внутренний логарифм \( \log_5 25 \).

\[ \log_5 25 = \log_5 5^2 = 2 \]

Теперь подставим это значение во внешний логарифм:

\[ \log_4 2 \]

Чтобы найти \( \log_4 2 \), нужно решить уравнение \( 4^x = 2 \).

Перепишем \( 4 \) как \( 2^2 \):

\[ (2^2)^x = 2 \]\[ 2^{2x} = 2^1 \]

Приравнивая показатели степеней:

\[ 2x = 1 \]\[ x = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2