24. Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно, что их больше 25?

Решение:

Чтобы найти количество учащихся, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 56. При этом количество учащихся должно быть больше 25.

1. Разложим числа 84 и 56 на простые множители:
• \( 84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \)
• \( 56 = 2^3 \cdot 7 \)
2. Найдем НОД(84, 56). Для этого возьмем общие множители в наименьшей степени:
• \( \text{НОД}(84, 56) = 2^2 \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28 \)
3. Проверим условие: количество учащихся должно быть больше 25. \( 28 > 25 \).

Ответ: 28 учащихся.