22. Упростите \(\frac{5x+9}{x^2-1}-\frac{4x+8}{x^2-1}\).

Знаменатели одинаковы, поэтому объединим дроби: \(\frac{5x+9-(4x+8)}{x^2-1}\).

Упростим числитель: \(5x+9-4x-8=x+1\). Получаем \(\frac{x+1}{x^2-1}\).

Разложим знаменатель: \(x^2-1=(x-1)(x+1)\). При \(x\ne\pm1\) сократим множитель \(x+1\): \(\frac1{x-1}\).

Ответ: \(\frac1{x-1}\), \(x\ne\pm1\).