22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2-10x+25,&x>4,\\1,5x-3,&x\le4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2-10x+25,&x>4,\\1,5x-3,&x\le4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях…$ Фото задания

22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2-10x+25,&x>4,\\1,5x-3,&x\le4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Accepted Answer

Первая часть графика — парабола $y=(x-5)^2$ при $x>4$; точка $(4;1)$ не включена. Вторая часть — прямая $y=1.5x-3$ при $x\le4$; точка $(4;3)$ включена.

На линейной части при каждом $m\le3$ есть одна точка пересечения. На параболической части при $m<0$ пересечений нет; при $m=0$ — одна; при $01$ — одна.

Суммарно ровно две точки получаются при $m=0$ и при $1\le m\le3$.

Ответ: $m=0$ или $m\in[1;3]$.

22. Постройте график функции \(y=\begin{cases}x^2-10x+25,&x>4,\\1,5x-3,&x\le4.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: