20. Решите неравенство \(\frac{x^2}{x-25}\le x\).

Область допустимых значений: \(x\ne25\).

Перенесём всё в левую часть и приведём к общему знаменателю:

\(\frac{x^2}{x-25}-x=\frac{x^2-x(x-25)}{x-25}=\frac{25x}{x-25}\le0.\)

Критические точки: \(x=0\) — нуль числителя, \(x=25\) — нуль знаменателя. Дробь неположительна на отрезке \([0;25)\).

Ответ: \(x\in[0;25)\).