22) \(\left( \frac{1}{13} - 2\frac{3}{4} \right) \cdot 26\)

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:
• \( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8+3}{4} = \frac{11}{4} \)
2. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 52 (наименьшее общее кратное 13 и 4):
• \( \frac{1}{13} = \frac{1 \times 4}{13 \times 4} = \frac{4}{52} \)
• \( \frac{11}{4} = \frac{11 \times 13}{4 \times 13} = \frac{143}{52} \)
3. Выполним вычитание в скобках:
• \( \frac{4}{52} - \frac{143}{52} = \frac{4 - 143}{52} = \frac{-139}{52} \)
4. Умножим полученную дробь на 26:
• \( \frac{-139}{52} \cdot 26 = \frac{-139 \times 26}{52} \)
• Сократим дробь, разделив 52 на 26:
• \( \frac{-139 \times 26}{52} = \frac{-139 \times 1}{2} = \frac{-139}{2} \)
• Переведём неправильную дробь в десятичную:
• \( \frac{-139}{2} = -69,5 \)

Ответ: -69,5