13) \((9 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (11 \cdot 10^5)\)

Решение:

1. Возведём первую скобку в квадрат:
• \( (9 \cdot 10^{-2})^2 = 9^2 \cdot (10^{-2})^2 = 81 \cdot 10^{-4} \)
2. Умножим полученный результат на вторую скобку:
• \( (81 \cdot 10^{-4}) \cdot (11 \cdot 10^5) = 81 \cdot 11 \cdot 10^{-4} \cdot 10^5 \)
3. Вычислим произведение чисел:
• \( 81 \cdot 11 = 891 \)
4. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
• \( 10^{-4} \cdot 10^5 = 10^{-4+5} = 10^1 = 10 \)
5. Перемножим полученные результаты:
• \( 891 \cdot 10 = 8910 \)

Ответ: 8910