21. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 7/12, AB = 48. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Выразим AC:

\( AC = AB \cdot \sin B \)

Подставим известные значения:

\( AC = 48 \cdot \frac{7}{12} \)

\( AC = (48 \div 12) \cdot 7 \)

\( AC = 4 \cdot 7 = 28 \)

Ответ: 28.