21. В параллелограмме \(ABCD\) диагональ \(AC\) в 2 раза больше стороны \(AB\) и \(\angle ACD=21^\circ\). Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Обозначим \(AB=CD=a\). Поскольку \(CD\parallel AB\), угол между диагональю \(AC\) и стороной \(AB\) равен \(\angle ACD=21^\circ\). Диагональ \(AC=2a\), поэтому направление диагонали \(BD\) задаётся вектором \(AC-2AB\).

Как и следует из составляющих этого вектора, угол между диагоналями равен \(90^\circ-\frac{21^\circ}{2}=79{,}5^\circ\).

Ответ: 79,5°.