20. Выполните действие: a) \( \frac{16}{27} : \frac{9}{4} \) б) \( \frac{42}{5} : \frac{5}{7} \)

Решение:

а) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\( \frac{16}{27} : \frac{9}{4} = \frac{16}{27} \cdot \frac{4}{9} = \frac{16 \cdot 4}{27 \cdot 9} = \frac{64}{243} \)

б)

\( \frac{42}{5} : \frac{5}{7} = \frac{42}{5} \cdot \frac{7}{5} = \frac{42 \cdot 7}{5 \cdot 5} = \frac{294}{25} \)

Представим результат в виде смешанной дроби:

\( \frac{294}{25} = 11 \frac{19}{25} \)

Ответ: а) \( \frac{64}{243} \); б) \( 11\frac{19}{25} \).