17. Выполните действие: а) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \) б) \( \frac{2}{5} + \frac{2}{10} \)

Решение:

а) Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{2} \), приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен \( 3 \cdot 2 = 6 \).

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6} \)

\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \)

\( \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6} \)

б) Чтобы сложить дроби \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{2}{10} \), приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен \( 10 \).

\( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} \)

\( \frac{4}{10} + \frac{2}{10} = \frac{4+2}{10} = \frac{6}{10} \)

Сократим дробь \( \frac{6}{10} \), разделив числитель и знаменатель на \( 2 \):

\( \frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5} \)

Ответ: а) \( \frac{5}{6} \); б) \( \frac{3}{5} \).