15. Узнайте: а) что меньше: 7 8 или 8 9 б) что больше: 13 14 или 25 28 15 11 17

Решение:

а) Чтобы сравнить дроби \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{8}{9} \), приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен \( 8 \cdot 9 = 72 \).

\( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72} \)

\( \frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{64}{72} \)

Так как \( 63 < 64 \), то \( \frac{63}{72} < \frac{64}{72} \), значит, \( \frac{7}{8} < \frac{8}{9} \).

б) Чтобы сравнить дроби \( \frac{13}{14} \) и \( \frac{25}{28} \), приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен \( 28 \).

\( \frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{26}{28} \)

Так как \( 26 < 25 \) — это неверно, проверим ещё раз: \( 26 > 25 \), значит, \( \frac{26}{28} > \frac{25}{28} \), следовательно, \( \frac{13}{14} > \frac{25}{28} \).

Ответ: а) \( \frac{7}{8} \); б) \( \frac{13}{14} \).