20. Решите уравнение \(x^4=(x-42)^2\).

Так как \(x^4=(x^2)^2\), получаем разность квадратов:

\((x^2-(x-42))(x^2+(x-42))=0.\)

Из первого множителя: \(x^2-x+42=0\). Дискриминант отрицателен, действительных корней нет.

Из второго множителя: \(x^2+x-42=0=(x+7)(x-6)\), поэтому \(x=-7\) или \(x=6\).

Ответ: −7; 6.