Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 2. Арифметическая прогрессия
В этой задаче нам нужно найти 91-й член арифметической прогрессии. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:
\[ a_n = a_1 + d(n-1) \]
Где:
- \( a_n \) — это n-й член прогрессии, который мы ищем.
- \( a_1 \) — первый член прогрессии.
- \( d \) — разность прогрессии.
- \( n \) — номер члена прогрессии.
Из условия задачи нам известно:
- Первые три члена: 20, 17, 14.
- Первый член \( a_1 = 20 \).
- Номер члена, который нам нужно найти, \( n = 91 \).
Теперь найдём разность прогрессии \( d \). Для этого вычтем любой член из следующего за ним:
\[ d = 17 - 20 = -3 \]
Или:
\[ d = 14 - 17 = -3 \]
Разность прогрессии \( d = -3 \).
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ a_{91} = 20 + (-3)(91-1) \]
\[ a_{91} = 20 + (-3)(90) \]
\[ a_{91} = 20 - 270 \]
\[ a_{91} = -250 \]
Ответ: -250
