2. Выполните умножение, выбрав удобный порядок вычислений: а) \( -\frac{4}{9} \cdot \left( -2\frac{1}{4} \right) \cdot \left( -1\frac{1}{8} \right) \)

Краткое пояснение:

Для упрощения вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и применим правила умножения дробей, группируя множители для получения более простых результатов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( -2\frac{1}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4} \)
   \( -1\frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{9}{8} \)
2. Шаг 2: Запишем выражение с неправильными дробями:
   \( -\frac{4}{9} \cdot \left( -\frac{9}{4} \right) \cdot \left( -\frac{9}{8} \right) \)
3. Шаг 3: Определим знак результата. Так как у нас три отрицательных множителя, результат будет отрицательным.
4. Шаг 4: Умножим дроби, сокращая общие множители:
   \( \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{8} = \frac{\cancel{4}}{\cancel{9}} \cdot \frac{\cancel{9}}{\cancel{4}} \cdot \frac{9}{8} = \frac{9}{8} \)
5. Шаг 5: Применим знак, полученный на Шаге 3: \( -\frac{9}{8} \).

Ответ: -\(rac{9}{8}\)