2. Выполните умножение: 1) 5b^2 \(\cdot\) 3b^3 \(\cdot\) (-2a^4); 2) -3a^2(2a^3 + 6); 3) (2x-3)(x-6).

Решение:

1. 1) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней с одинаковым основанием:
   \( 5b^2 \cdot 3b^3 \cdot (-2a^4) = (5 \cdot 3 \cdot -2) \cdot (b^2 \cdot b^3) \cdot a^4 = -30 \cdot b^{2+3} \cdot a^4 = -30a^4b^5 \)
2. 2) Раскрываем скобки, умножая каждый член внутри скобок на множитель перед скобками:
   \( -3a^2(2a^3 + 6) = (-3a^2) \cdot (2a^3) + (-3a^2) \cdot 6 = -6a^{2+3} - 18a^2 = -6a^5 - 18a^2 \)
3. 3) Используем правило умножения двучленов (каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки):
   \( (2x-3)(x-6) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-6) + (-3) \cdot x + (-3) \cdot (-6) \)
   \( = 2x^2 - 12x - 3x + 18 = 2x^2 - 15x + 18 \)

Ответ: 1) -30a⁴b⁵; 2) -6a⁵ - 18a²; 3) 2x² - 15x + 18.