1. Найдите значение выражения: 1) 5^9 : 5^7; 2) 7^20 : (7^9)^2.

Решение:

1. 1) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
   \( 5^9 : 5^7 = 5^{9-7} = 5^2 = 25 \)
2. 2) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (7^9)^2 = 7^{9 \times 2} = 7^{18} \).
   Теперь делим:
   \( 7^{20} : 7^{18} = 7^{20-18} = 7^2 = 49 \)

Ответ: 1) 25; 2) 49.