2. Вычислите: 2,5² - 2,3² / 5,7² - 2·5,7·5,9 + 5,9²

Решение:

1. Вычислим числитель, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \): \( 2.5^2 - 2.3^2 = (2.5 - 2.3)(2.5 + 2.3) = 0.2 \cdot 4.8 = 0.96 \).
2. Вычислим знаменатель, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \( 5.7^2 - 2 \cdot 5.7 \cdot 5.9 + 5.9^2 = (5.7 - 5.9)^2 = (-0.2)^2 = 0.04 \).
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{0.96}{0.04} = \frac{96}{4} = 24 \).

Ответ: 24.