Ответ:

Решение:

Рассмотрим равенство \( (4-5x)^3 = -1 \). Для того чтобы куб числа равнялся -1, само число должно быть равно -1. Следовательно, \( 4 - 5x = -1 \).

Решим это уравнение:

  1. \( 4 - 5x = -1 \)
  2. \( -5x = -1 - 4 \)
  3. \( -5x = -5 \)
  4. \( x = 1 \)

Проверим остальные варианты:

  • а) \( (4-5x)^3 = 4 \) → \( 4-5x = \sqrt[3]{4} \)
  • б) \( (4-5x)^3 = -4 \) → \( 4-5x = \sqrt[3]{-4} \)
  • в) \( (4-5x)^3 = -5 \) → \( 4-5x = \sqrt[3]{-5} \)

Только равенство \( (4-5x)^3 = -1 \) приведёт к целочисленному решению, и кубический корень из -1 равен -1.

Ответ: г) (4 - 5x) = -1