2. В треугольнике MNP известно, что ∠M=40°, ∠N=70°. Биссектриса угла М пересекает сторону NP в точке К. Найдите угол МКР.

Решение:

1. Найдем угол \( \angle P \) в треугольнике MNP: \( \angle P = 180° - (\angle M + \angle N) = 180° - (40° + 70°) = 180° - 110° = 70° \).
2. Так как \( \angle N = \angle P = 70° \), треугольник MNP является равнобедренным с основанием NP.
3. Биссектриса угла M делит этот угол пополам: \( \angle MKP = \frac{\angle M}{2} = \frac{40°}{2} = 20° \).
4. Рассмотрим треугольник MKP. Сумма углов в нем равна 180°. \( \angle MKP = 180° - (\angle P + \angle KMP) = 180° - (70° + 20°) = 180° - 90° = 90° \).

Ответ: 90°.