2. В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной.

Решение:

Всего в магазине 132 ручки.

Количество красных ручек — 34.

Количество зелёных ручек — 39.

Количество фиолетовых ручек — 5.

Количество синих и чёрных ручек вместе: \( 132 - (34 + 39 + 5) = 132 - 78 = 54 \) ручки.

Так как синих и чёрных ручек поровну, то зелёных ручек — 39, а чёрных ручек — \( 54 / 2 = 27 \).

Нас интересует вероятность выбора зелёной ИЛИ чёрной ручки.

Число зелёных ручек = 39.

Число чёрных ручек = 27.

Общее число благоприятных исходов (зелёная или чёрная ручка) = \( 39 + 27 = 66 \).

Общее число исходов (все ручки) = 132.

Вероятность выбора зелёной или чёрной ручки равна:

\[ P(\text{зелёная или чёрная}) = \frac{\text{Число зелёных + Число чёрных}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{66}{132} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: 0.5