2. В квадрате ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. AO = 7см. Найти BD.

Решение:

В квадрате диагонали равны, взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

1. Диагонали квадрата равны: \( AC = BD \).
2. Точка пересечения О делит диагонали пополам: \( AO = OC = BO = OD \).
3. По условию \( AO = 7 \) см.
4. Значит, \( BO = 7 \) см.
5. Диагональ BD состоит из двух отрезков BO и OD: \( BD = BO + OD \).
6. Так как \( BO = OD = AO = 7 \) см, то \( BD = 7 + 7 = 14 \) см.
7. Также, так как \( AC = BD \), то \( AC = 14 \) см.

Ответ: 14 см.