2. Решите уравнение (х − 5)(х − 1) − 21 = 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки: \( x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0 \).
2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые: \( x^2 - 6x - 16 = 0 \).
3. Шаг 3: Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100 \).
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 10}{2} = 8 \), \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 10}{2} = -2 \).

Ответ: -2; 8