10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из точки В.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты вершин треугольника, исходя из сетки. Пусть точка A имеет координаты (0,0), точка C — (4,0), и точка B — (1,3).
2. Шаг 2: Найдем координаты середины отрезка AC. Координаты середины M = ((x_A + x_C)/2, (y_A + y_C)/2). M = ((0+4)/2, (0+0)/2) = (2,0).
3. Шаг 3: Найдем длину медианы BM, используя формулу расстояния между двумя точками: d = \(\( \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \)\). BM = \(\( \sqrt{(2-1)^2 + (0-3)^2} \)\) = \(\( \sqrt{1^2 + (-3)^2} \)\) = \(\( \sqrt{1+9} \)\) = \(\( \sqrt{10} \)\).

Ответ: \(\( \sqrt{10} \)\)