2. Решите уравнение: a) 7314 + 8 · y = 41 026; б) n : 370 + 96 = 3408; в) (x : 12 + 43) · 7 = 315; г) (84 - x : 8) · 6 = 216; д) 2m + 9 + m = 33;\(\ne\)) x + 7 + 3x = 43.

Решение:

а) 7314 + 8 · y = 41 026

1. Вычтем 7314 из обеих частей: \( 8 \cdot y = 41026 - 7314 \)
2. \( 8 \cdot y = 33712 \)
3. Разделим обе части на 8: \( y = \frac{33712}{8} \)
4. \( y = 4214 \)

б) n : 370 + 96 = 3408

1. Вычтем 96 из обеих частей: \( n : 370 = 3408 - 96 \)
2. \( n : 370 = 3312 \)
3. Умножим обе части на 370: \( n = 3312 \cdot 370 \)
4. \( n = 1225440 \)

в) (x : 12 + 43) · 7 = 315

1. Разделим обе части на 7: \( x : 12 + 43 = \frac{315}{7} \)
2. \( x : 12 + 43 = 45 \)
3. Вычтем 43 из обеих частей: \( x : 12 = 45 - 43 \)
4. \( x : 12 = 2 \)
5. Умножим обе части на 12: \( x = 2 \cdot 12 \)
6. \( x = 24 \)

г) (84 - x : 8) · 6 = 216

1. Разделим обе части на 6: \( 84 - x : 8 = \frac{216}{6} \)
2. \( 84 - x : 8 = 36 \)
3. Вычтем 84 из обеих частей: \( -x : 8 = 36 - 84 \)
4. \( -x : 8 = -48 \)
5. Умножим обе части на -8: \( x = -48 \cdot (-8) \)
6. \( x = 384 \)

д) 2m + 9 + m = 33

1. Сложим члены с m: \( 3m + 9 = 33 \)
2. Вычтем 9 из обеих частей: \( 3m = 33 - 9 \)
3. \( 3m = 24 \)
4. Разделим обе части на 3: \( m = \frac{24}{3} \)
5. \( m = 8 \)

е) x + 7 + 3x = 43

1. Сложим члены с x: \( 4x + 7 = 43 \)
2. Вычтем 7 из обеих частей: \( 4x = 43 - 7 \)
3. \( 4x = 36 \)
4. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{36}{4} \)
5. \( x = 9 \)

Ответ: a) y = 4214; б) n = 1225440; в) x = 24; г) x = 384; д) m = 8;\(\ne\)) x = 9.