2. Решите уравнение: а) 2x³ − 32x = 0; б) x³ − 4x² − 9x + 36 = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

2x³ − 32x = 2x(x² − 16) = 2x(x − 4)(x + 4) = 0.

Следовательно, x = 0, x = 4 или x = −4.

б) Сгруппируем слагаемые:

x³ − 4x² − 9x + 36 = x²(x − 4) − 9(x − 4)

= (x − 4)(x² − 9) = (x − 4)(x − 3)(x + 3) = 0.

Следовательно, x = 4, x = 3 или x = −3.

Ответ: а) x = −4, 0, 4; б) x = −3, 3, 4.