Пусть скорость первого автомобиля равна v км/ч. Тогда скорость второго равна (v − 20) км/ч, причём v > 20.

Время в пути первого автомобиля — 480/v ч, второго — 480/(v − 20) ч. Второй прибывает на 2 часа позже:

480/(v − 20) − 480/v = 2.

Умножим уравнение на v(v − 20):

480v − 480(v − 20) = 2v(v − 20)

960 = 2v² − 40v

v² − 20v − 480 = 0.

По формуле корней: D = (−20)² − 4 · 1 · (−480) = 2320 = 16 · 145. Поэтому v = (20 ± 4√145)/2 = 10 ± 2√145.

Корень 10 − 2√145 отрицателен и не подходит для скорости. Следовательно, скорость первого автомобиля равна 10 + 2√145 км/ч (примерно 34,1 км/ч).

Ответ: 10 + 2√145 км/ч, приблизительно 34,1 км/ч.

Поделись с друзьями