4. Решите дробное рациональное уравнение: (x + 2)/(x − 1) − 6/(x² − 1) = 6/(x + 1).

Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Так как \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\):

\((x+2)(x+1)-6=6(x-1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(x^2+3x-4=6x-6\),

\(x^2-3x+2=0\),

\((x-1)(x-2)=0\).

Получаем \(x=1\) или \(x=2\). Значение \(x=1\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).