3. Решите биквадратное уравнение: 5x⁴ + 11x² − 16 = 0.

Положим \(t=x^2\), где \(t\geq 0\). Тогда получим квадратное уравнение:

\(5t^2+11t-16=0\).

Дискриминант: \(D=11^2-4\cdot5\cdot(-16)=441\), \(\sqrt D=21\).

\(t=\dfrac{-11\pm21}{10}\), поэтому \(t=1\) или \(t=-\dfrac{16}{5}\). Условию \(t=x^2\geq0\) удовлетворяет только \(t=1\).

Следовательно, \(x^2=1\), откуда \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-1,\ 1\).